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ÍNDICE  DE  TODOS  LOS   BOLETINES

"Las matemáticas en la enseñanza media"                              Uruguay

 

                  Historia de los matemáticos.

                 Trabajos Matemáticos.

                 Sobre docencia y didáctica.

                 Presentando y comentando libros. 

                 Artículos, y experiencias varias.

                 Frases y citas interesantes.

 

 

 

                        Historia   de   los   matemáticos

1)      STIFEL;  Hablemos de ............................................................. (Boletín 01)
 

2)      GALOIS; Un matemático diferente, la historia de......................... (Boletín 05)
 

3)      PITÁGORAS;   ...  Y Pitágoras no existió .................................. (Boletín 06)
 

4)      LEIBNIZ,  G. W.   Breve resumen de su vida............................... (Boletín 28)
 

5)      MASSERA, José Luis   En honor al matemático uruguayo    ......... (Boletín 33)

 

6)   Euler, Leonhard  Un gran matemático.  ...................................... (Boletín 53)
 

 

 

 

           TRABAJOS     matemáticos

1)      Problemas y más problemas
         Alejandro Fernandez    Yav Träumer       (Argentina).................... (Boletín 07)
 

2)      Equis elevado al exponente cero
         Pablo Perdomo    (Uruguay)....................................................... (Boletín 07)
 

3)      1+1=2    Un divertimento matemático

         Yav Träumer    (Argentina) ........................................................ (Boletín 08)
 

4)      Un número bíblico. 
         Jorge López   (Puerto Rico)........................................................ (Archivo_PDF_09)
 

5)      Fracciones egipcias
         Jorge López   (Puerto Rico)........................................................ (Archivo_PDF_10)
 

6)      Triples pitagóricos consecutivos
         Jorge López    (Puerto Rico)....................................................... (Archivo_PDF_11)
 

7)      Las ratas holandesas
         Jorge López    (Puerto Rico)....................................................... (Archivo_PDF_12)
 

8)      Gran dilema para los matemáticos.
         (Publicado en “EL PAÍS” de Uruguay 23/02/2004) ....................... (Boletín 13)
 

9)      Exploración geométrica
         Jorge López   (Puerto Rico)........................................................ (Archivo_PDF_13)
 

10)     Lector del pensamiento.......................................................... (Boletín 14)
 

11)     Ternas Pitagóricas
         Alberto Yacoel    (Uruguay)........................................................ (Archivo_PDF_16)
 

12)     Cálculo de la longitud de la circunferencia sin utilizar la constante (p)
         Adonay Jaramillo    (Colombia)................................................... (Archivo_PDF_16)
 

13)     Geometría dinámica
         Pérez Álvarez    (Colombia)........................................................ (Boletín 19)
 

14)     El problema de la función inversa a la luz del teorema del tubo fluorescente
         Norberto Rossi y  Gloria Suhit    (Argentina)................................ (Boletín 20)
 

15)     El Problema del Recorrido del Caballo de Ajedrez
         Mercedes Olivera Montes de Oca   (Uruguay).............................. (Archivo_PDF_21)
 

16)     Aplicación del teorema del binomio a la potenciación de números
         Lorena Loarca   (Guatemala)...................................................... (Archivo_PDF_24)
 

17)     La división en la educación primaria.
         Antonio Martín  (Isla Canarias.  España)..................................... (Archivo_PDF_25)
 

18  ¿Porque los ángulos de un triángulo a veces  no suman 180º?
         Ruben Gamondi,  Marcela Uhart,    (Argentina)............................ (Archivo_PDF_27)
 

19)     Biblioteca de exámenes
       
 Gustavo A. Duffour        (Uruguay)............................................ (Archivo_PDF_28)
         Ida Scaffo                     (Uruguay)............................................ (Archivo_PDF_31)
 

20)     Manía por Pitágoras
 
         Mario Armando   (CUBA)....................................................... (Archivo_PDF_29)
 

21)     La matemática es una belleza.
          Fernando Rojas  (ARGENTINA)....................................................... (Boletín 30)
 

          Contestando a “La matemática es una belleza”
  
      Mariana Juárez Peñalva   (ARGENTINA)........................................... (Boletín 31)
 

22)     La matemática computacional.
 
  
       Carlos Poggi      (URUGUAY).....      ............................................... (Boletín 30)
 

23)     Curiosidades y debates
 
         Euralio G.Alemán Sandrino     (CUBA)   .......................................... (Boletín 30)
 

24)     Una estrategia para enfrentar problemas.

          Euralio G. Alemán Sandrino  (CUBA)   ............................................. (Boletín 31)
 

25)      La modelación de problemas de movimiento
              Otilio B. Mederos Anoceto  (CUBA)    ............................................. (Boletín 32)
 

26)      Operaciones con signos
              Euralio G. Alemán Sandrino  (CUBA)   ............................................. (Boletín 32)
 

27)      Función convexa
           Jose Enrique Martinez  (CUBA)          ............................................. (Boletín 33)
 

28)      La matemática no es abstracta
          Florentino Fuentes Barrera  (MÉXICO).............................................   (Boletín 33)
 

29)      Recomendaciones para la formulación de preguntas
          Andres Suarez  (CUBA)         ........................................................... (Boletín 33)
 

30)      Matemática Maya
          
Leonel Morales (GUATEMALA).....Capítulo 1...................................... (Boletín 34)
                                                             Capítulo 2...................................... (Boletín 38)
                                                             Capítulo 3...................................... (Boletín 39)
 

31)     Computación y matemática numérica
          Rubén Rodríguez        CUBA
   ........................................................... (Boletín 40)
 

32)    Matemática y Comunicación
         Prof. María Luisa Cipolatti de Ascoeta        ARGENTINA......................... (Boletín 41)
 

33)    Muchas veces 34 en un cuadrado mágico
  
     Rubén M Gamondi            ARGENTINA................................................... (Boletín 41)
 

34)   Una introducción a los códigos detectores y correctores de errores
        Dr. Omar Gil        URUGUAY  ................................................................ (Boletín 42)
 

35)  Cómo introducir conceptos elementales sobre matrices y solución de
       sistemas de ecuaciones lineales desde la clase de EXCEL

    Lic. Eric Crespo Hurtado     CUBA   .......................................................... (Boletín 44)

 

36)  Criptografía
 
     Prof. Jorge M. López    PUERTO  RICO  ................................................... (Boletín 45)

 

37)  Modelo didáctico A + E + A
      Prof.  Adonai Jaramillo Garrido    Colombia  .............................................. (Boletín 45)

 

38)  Geoespacio

       Licenciado Manuel Vara Orozco   México  .................................................. (Boletín 47)

 

39)  Poesía y matemáticas.
     
  Prof. Adonai  Jaramillo Garrido  Colombia  ................................................... (Boletín 48)
                                                                   
.................................................... (Boletín 49)
                                                                   
.................................................... (Boletín 50)
                                                                   
.................................................... (Boletín 51)
                                                                   
.................................................... (Boletín 52)
                                                                   
.................................................... (Boletín 53)
                                                                   
.................................................... (Boletín 54)
                                                                   
.................................................... (Boletín 55)
                                                                   
.................................................... (Boletín 56)
 

40) Construcción del futboleno.
       
Lic. Manuel Vara Orozco   México  ............................................................... (Boletín 48)
 

41) Notación científica
      Lic. Manuel Vara Orozco México................................................................... (Boletín 49)

42)  Matemática y computación
 
   Lic. Eric Crespo Hurtado     Cuba   ............................................................... (Boletín 50)

43)  La “conveniencia”, en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
      Matemática, como recurso cognitivo para la resolución de problemas.

  
 Dr. Mario Armando Gómez Hernández.  Cuba................................................ (Boletín 51)

 

44)  La enseñanza basada en problemas y ejercicios.   
   
Dr. C. Alfredo Rebollar Morote         Cuba  ..................Capítulo 1..............(Boletín 52)
                                                                     ..................
Capítulo 2..............(Boletín 53)
 

45)  Actividad Matemática y Evaluación
    
Dr. Guy Brousseau    XII CIAEM ............................................................... (Boletín 54)
 

46)  La enseñanza de la matemática a través de la resolución de problemas.
    
Dr. Miguel Cruz Ramírez   CUBA.............................................................. (Boletín 54)
 

47) De Construcción de  Procesos en el Contexto de las Matemáticas

       Prof. Adonai  Jaramillo Garrido  Colombia  .................................................... (Boletín 55)
 

 

 

 

                            SOBRE  DOCENCIA  Y  DIDÁCTICA

1)      Que mal que enseñamos
         Tomado de: Diario  “El País” de Uruguay  1/12/2002..................... (Boletín 04)
 

2)      Aprendizaje  virtual
         Tomado de: www.red21.net/uy (Uruguay).................................... (Boletín 06)
 

3)      Mejorando la enseñanza
         Mercedes Olivera Montes de Oca  (Uruguay)............................... (Boletín 06)
 

4)      La crisis en la enseñanza de matemática   1. 
         Gustavo A. Duffour      (Uruguay)................................................ (Boletín 08)
 

5)      La crisis en la enseñanza de matemática   2 
         Gustavo A. Duffour      (Uruguay)................................................ (Boletín 09)
 

6)      Una lucha constante en mejorar la enseñanza
         Diario “El País” del 28/10/2003   (Uruguay).................................. (Boletín 09)
 

7)      ¿Cómo enseñar matemática sin morir en el intento?
         Susana Gallardo     (Argentina) ................................................. (Boletín 11)
 

8)      Software aquí  
         Myrna E. Brúculo     (Argentina) ................................................ (Boletín 11)
 

9)      Conceptos errados acerca de la Matemática

         Jorge Pérez Álvarez     (Colombia) ............................................. (Boletín 14)

 

10)     Matemática y calculadoras

         Gustavo A. Duffour  (Uruguay) ................................................... (Boletín 15)

 

11)     Nosotros los docentes.

         Ida María Scaffo   (Uruguay) ...................................................... (Boletín 15)

 

12)     Resolución de problemas

         Florentino Fuentes Barrera     (México) ...................................... (Boletín 15)

 

13)     El discurso del profesor en el aula de Matemática

         Lilian Cadoche     (Argentina) .................................................... (Boletín 15)

 

14)     La revolución informática y el aula

         Leonardo Bulanti    (Uruguay)  ................................................... (Boletín 16)

 

15)     La calculadora en el aula

         Abel Martín    (España)   ........................................................... (Boletín 16)
 

16)     Lo ridículo de los encuentros didácticos
        
Rodolfo Schultze    (Uruguay)..................................................... (Boletín 18)
 

17)     I  Contestando:  Lo ridículo de los encuentros didácticos
         Karina Elisabet Lurbe    (Argentina)............................................ (Boletín 19)
 

18)     II  Contestando:  Lo ridículo de los encuentros didácticos
         Rosita Echevarria   (Uruguay) .................................................... (Boletín 20)
 

19)     III  Contestando:  Lo ridículo de los encuentros didácticos
         Andrés Suárez Dávila    (Cuba) .................................................. (Boletín 20)
 

20)     IV  Contestando:  Lo ridículo de los encuentros didácticos
         Gustavo A. Duffour    (Uruguay) ................................................. (Boletín 20)
 

21)     IV  Encuentro departamental de educación matemática
        
Gustavo Duffour    (Uruguay) ..................................................... (Boletín 20)
 

22)     Algunas reflexiones sobre la enseñanza de las matemáticas.
        
Gustavo A.Duffour   (Uruguay) ................................................... (Boletín 21)
 

23)     Matemática: una traba en la Universidad
         Publicado en El País (Uruguay) ................................................. (Boletín 22)
 

24)     Y de lectura. ¿Cómo andamos por casa?
         Publicado en: Novedades Empresarias y Profesionales (NEP)...... (Boletín 22)
 

25)     ¿Para que estudiamos matemática?
         Leonardo Bulanti
    (Uruguay) .................................................... (Boletín 24)
 

26)     Informe de la ANEP     (Administración Nacional de Educación Pública)
         Publicado en el diario “EL OBSERVADOR” (Uruguay).................. (Boletín 24)
 

27)     Escuelas Democráticas
         Roberto Vizcaino    (Guatemala)................................................. (Boletín 24)
 

28)     La evaluación de la “Cultura Matemática” en PISA 2003
         ............................................................................................... (Boletín 25)
 

29)     Profesor y antiprofesor
         Revista Escolar de la Olimpiada Iberoamericana de Matemática, número 18
         ............................................................................................... (Boletín 26)
 

30)     Perfil del Docente Latinoamericano: mito o realidad.
         Mtra. Miledys Tavárez    (Cuba) ................................................. (Boletín 26)
 

31    Semianalfabetos universitarios
   
    Publicado en: Diario “El País”  Uruguay  30 de Abril de 2005......... (Boletín 27)
 

32)     Duro pero real
  
   Publicado en: Diario “El País”  Uruguay  30 de Abril de 2005......... (Boletín 27)
 

33)    Rol del docente en el proceso enseñanza - aprendizaje    
   
     Miledys Tavarez      (Rep.Dominicana)  .............................. (Archivo_PDF_29)
 

34)    PISA 2003 en URUGUAY
          ............................................................................................... (Boletín 34)
 

35)    Ecos de PISA 2003
 
       Tomado de  “Diario Los Andes”  3/8/05   Mendoza     ARGENTINA... (Boletín 34)
 

36)   Tele conferencia de Roberto Makarian.
          ............................................................................................... (Boletín 35)
 

37)    La Educación Técnica Profesional en el Uruguay
 
        Extraído de el diario “El País”  (09/01/2006)  URUGUAY
................. (Boletín 36)

38)    Matemática y literatura: contradicción o interrelación necesaria
 
        Ruben Rodríguez Ramos        CUBA
........................................... (Boletín 36)

39)    Una mirada escéptica sobre la Enseñanza de la Matemática
         y posibles líneas de acción

   
 Alejandra Deriard     ARGENTINA................................................ (Boletín 36)

40)    Una alternativa metodológica para la resolución de problemas
        matemáticos en la escuela.

        Ruben Rodríguez Ramos                
CUBA.................................. (Boletín 37)
 

41 )  Reflexiones sobre educación.
   
Entrevista a la maestra Lydia Ducret por Beatriz Medina  URUGUAY (Boletín 39)

 

42)   Saber calcular no es saber matemática

        Gustavo A. Duffour       URUGUAY................................................ (Boletín 41)

43)   Respuestas correctas o incorrectas
       Rosana María Luján Zunino   ARGENTINA........................................ (Boletín 41)

 

44)   La formación de docentes en la región es "deficiente"
        Tomado del Diario "El País de Uruguay"   Edición del 4 de Agosto del 2006... (Boletín 43)

45)   PISA  2006     PISA_URUGUAY        pisauruguay@adinet.com.uy 

       Uruguay......................................................................................... (Boletín 43)
     
 Uruguay......................................................................................... (Boletín 44)
 

46)  Máximas de Paulo Freire
  
Prof. Andrés Suárez Dávila   CUBA................................................... (Boletín 44)

 

47)  Lo que hacen nuestros estudiantes.
       Prof. Mercedes Villalba      Uruguay  ............................................... (Boletín 45)


48)  Principios del aprendizaje.

      Sawin, Enoch.      España............................................................... (Boletín 51)

49) Las matemáticas

      Marcello Figueredo     Uruguay  ...........................        .................... (Boletín 55)

 

50) ¿Para qué?

       Dr. Adrián Paenza        ARGENTINA         ........................................ (Boletín 55)

 

51)  A propósito de la enseñanza de la geometría

      Jorge Luis Pérez Álvarez     Colombia     ..............................     ......... (Boletín 56)

52)  Cómo trabajar para Google

       Dr. Adrián Paenza        ARGENTINA         ........................................ (Boletín 56)


53) Propuesta metodológica para favorecer el  desarrollo de la habilidad relacionar

      gráficos y propiedades de las funciones en el preuniversitario
     Lic. Yoagny Ramírez Guerrero 
     Lic. Yanelis Leyva Abreu       CUBA
             ........................................ (Boletín 56)

54)  Díalogo con el matemático Ariel Arbiser

       Dr. Adrián Paenza        ARGENTINA         ........................................ (Boletín 57)

 

 

  

                Presentando   y   comentando   libros

 

 1)      La matemática:  del conflicto al diálogo
          de Leonor Norma Corso y Ana Rosa La Menza. 
          Editorial Aique 1999 Argentina
                       Capítulo  2 - A nadie le gusta lo que no entiende  .......... (Boletín 01)
                      
Capítulo  8 - Más que examinar se trata de evaluar ....... (Boletín 25)
 

 2)      Elementos de Geometría Descriptiva
          Walter Fernandez Val.
          Editorial  Kapeluz    Uruguay 2003.............................................. (Boletín 01)
 

 3)      Probabilidad e inferencia estadística
          Dr. Luis A. Santaló, .................................................................. (Boletín 03)
          Monografía Nº11 de la Serie de Matemática de la OEA, publicado en 1970
 

 4)      Historia de las matemáticas de Richard Mankiewicz de
          Editorial Paidós. Publicado en el 2000. ...................................... (Boletín 04)
 

 5)      La dimensión humana de la matemática
          Roberto Marcarían 
          Uruguay  (Publicado en Noviembre 2003) ............................. (Boletín 13 y 14)
 

 6)      Matemáticas de 5º,  Mikrakys, Tomo 2
          Edith Gallo, Stelio Haniotis y Julio
          Editorial Fin de Siglo  Uruguay   2004......................................... (Boletín 14)
 

 7)     Sugerencias para la clase de matemática

         José A. Villella.
         Editorial Aique Argentina Tercera edición de 1999.......................... (Boletín 26)
 

 8)     La matemática y su enseñanza actual
         P. Puig Adam      Madrid 1960       ................................................ (Boletín 27)
 

 9)      Los grandes Matemáticos de Zenón a Poincaré
          E.T. Bell    1948   Editorial Losada  ................................................ (Boletín 28)
 

10)    ¿Qué es la matemática?
         Richard Courant  Herbert Robbins Ediciones Aguilar de 1979   ........... (Boletín 29)
 

11)     Diccionario de Matemáticas

          Kenneth Allen Hornak    Editorial Castilla La Vieja ............................ (Boletín 35)
 

12)     Una breve historia de casi todo
  
   Bill Brysib  Editorial Océano.   Octubre 2004. .................................... (Boletín 35)
 

13)    Matemática... ¿Estás ahí?
    Episodio 2 
................................................................................ (Boletín 45)

        Dr. Adrián Paénza    Siglo XXI editores. Argentina,   México.................(Boletín 36)
 

14)    Introducción a la Programación Lineal

        Ana Coló  Hector Patriti      Uruguay   2006  ........................................ (Boletín 40)
 

15)   Aplicaciones de la Derivada

        Ana Coló  Hector Patriti      Uruguay   2006  ........................................ (Boletín 40)

 

16)  Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de  Matemática

      Dr. Fredy González    Venezuela     ..................................................... (Boletín 47)


17) Geoespacio

      Licenciado Manuel Vara Orozco   México  ............................................. (Boletín 47)

 

18)    Matemática... ¿Estás ahí?
    Episodio pi
................................................................................

        Dr. Adrián Paénza    Siglo XXI editores. Argentina,   México................... (Boletín 57)
 

 

 

 

  

        Artículos,    y   experiencias   varias

 

 

1)      La sensación de poder  (Cuento de Isaac Asimov) ................... (Boletín 02)

 

2)      El  corcho

         Cuento para regalar a personas inteligentes. (Uruguay)................ (Boletín 04)

 

3)      Ideas personales sobre la educación pública en URUGUAY

         Rodolfo Schultze  (Uruguay)....................................................... (Boletín 05)

 

4)      La ley del alumno

         Matilde Marin   (Uruguay)........................................................... (Boletín 05)

 

5)      Un caso real

         Alejandra Miotti   (Argentina) ..................................................... (Boletín 05)

 

6)      Enseñando a pensar

         Gastón Sosa   (Uruguay)........................................................... (Boletín 07)

 

7)      Reflexiones.

         Betina Vegaz (Uruguay)............................................................. (Boletín 07)

 

8)      Tributo a Jorge Cánepa

         Rodolfo Schultze.      (Uruguay).................................................. (Boletín 08)

 

9)      Educación y nivel de vida

         “Muy interesante” (versión Argentina  nº 65  marzo de 1991)  ....... (Boletín 08)

 

10)     Una caricia a la autoestima

         Verónica Alvariza      (Uruguay).................................................. (Boletín 09)

 

11)     El pequeño niño

         Alberto Nazario  (Argentina) ...................................................... (Boletín 10)

 

12)     En un pueblo de Cerro Largo

         (Uruguay) ................................................................................ (Boletín 10)

 

13)     ¿Por qué fracasan los estudiantes?

         Alberto Yacoel    (Uruguay) ....................................................... (Boletín 12)

 

14)     ¿Y quién defiende a los alumnos del I.P.A.?

         Rodolfo Schultze   (Uruguay) ..................................................... (Boletín 13)

 

15)     EL ALGEBRISTA

         María Natacha Rey  (Argentina) ................................................. (Boletín 16)

 

16)     Dibujos imposibles

         Alejandra Gutierrez   (Uruguay).................................................. (Archivo_PDF_18)

 

17)     Las cosas de la enseñanza pública

         Rodolfo Schultze    (Uruguay) .................................................... (Boletín 21)

 

18)     Once consejos inolvidables

         ............................................................................................... (Boletín 21)

 

19)     Zoológicos, cementerios y disciplina

         Rodolfo Schultze    (Uruguay) .................................................... (Boletín 22)

 

20)     Los imperios del futuro serán los imperios de la mente

         Novedades Empresarias y Profesionales (NEP)........................... (Boletín 23)

21)     La triste historia del águila - gallina

         Rodolfo Schultze    (Uruguay) .................................................... (Boletín 24)

 

22)     Las Nuevas Elegidas.

         Jose Ignacio Heredia     (Argentina)............................................ (Boletín 25)

 

23)     ¿Son justos los exámenes de Matemática?

         Gustavo A. Duffour     (Uruguay)................................................. (Boletín 25)

         Sonnia Mendez      (México)...................................................... (Boletín 26)

 

24)     Clases superpobladas
        
Virginia Alvarez      (Uruguay) .................................................... (Boletín 26)

 

25)     Genealogía

         Carlos Poggi        (Uruguay) ...................................................... (Boletín 26)

 

26)     Las nuevas palabras  (Uruguay) ..................................... ........ (Boletín 27)
 

27)     Los niños y las matemáticas.
        
Rodolfo Schultze    (Uruguay) .................................................... (Boletín 28)

 

28)     A los jóvenes profesores

         Rodolfo Schultze    (Uruguay) .................................................... (Boletín 28)

 

29)     La anécdota de Yacoel

         Rodolfo Schultze    (Uruguay) .................................................... (Boletín 28)

 

30)    Recordando a Cervantes
         Gustavo A. Duffour      (Uruguay) ................................................ (Boletín 28)

 

31)    Ecos de  Relme 19

                                                                ......................................... (Boletín 30)

32)   Medalla de bronce para un uruguayo

          Tomado del diario “El País”  11 de setiembre 2005    (Uruguay) ..................... (Boletín 31)

 

33)    Tienen que encontrar eso que aman.

        Steve Jobs.................................................................................. (Boletín 32)
 

34)    En defensa del liceo público Uruguayo.
       
Rodolfo Schultze       (Uruguay)           ......................................... (Boletín 33)

 

35)    Frases interesantes
        Alberto Alday  (Argentina)         .................................................... (Boletín 34)


36)    Desafíos de la inclusión en la enseñanza media
        
Rosana Blanco  (Uruguay)............................................................ (Boletín 37)

 

37)    Fantasía, Intuición, Especulación, Sueño. Importancia en el aprendizaje.
         Euralio Sandrino  (E.E.U.U.) ......................................................... (Boletín 37)

 

38)    Algunas palabras de jóvenes argentinos.
        Tomado de:    matematica-oma@egroups.com   ARGENTINA  ........ (Boletín 38)

 

39)   ¿Seguimos con los libros caros?
      
Jorge A. Sierra      COSTA RICA    ......       ......................................... (Boletín 42)

 

 

 

                    FRASES  Y  CITAS  INTERESANTES

                    En forma alfabética por autor.


Nada suena tan estridente a los oídos del autor como el silencio de la crítica. 
            Anónimo

Si todo parece estar yendo bien, obviamente has pasado algo por alto.
           
Anónimo

No seas tan humilde, no eres tan grande. 

            Anónimo

 

Existen tres tipos de matemáticos: los que se equivocan al contar y los que no.

            Anónimo

 

Puedes ser lo que deseas, sólo existe un obstáculo: tú mismo.

            Anónimo

 

Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo. 

            Arquímedes

El que sabe hablar sabe también cuando.          

            Arquímedes

 

Para Tales... la cuestión primaria no era qué sabemos, sino cómo lo sabemos.

            Aristóteles

 

Pobre discípulo, el que no deja atrás a su maestro. 

            Aristóteles

 

El sabio no dice nunca todo lo que piensa, pero siempre piensa todo lo que dice.

            ARISTÓTELES     (Filósofo y científico griego)
 

La suerte favorece sólo a la mente preparada. 
            Asimov, Isaac

 

Nunca vayas por el camino trazado, porque conduce hacia donde
otros han ido ya.

            Bell Alexander Graham (Inventor estadounidense)


Algunos libros son probados, otros devorados, poquísimos masticados y digeridos.
          
 Bacon, Francis

La duda es uno de los nombres de la inteligencia.
            Borges, Jorge Luis

 

Reírme de mí mismo me ayuda a poder reírme sin malicia de los demás. 

            Cabonell, Pablo

 

Lo veo, pero no lo creo.
            G. Cantor         Rusia (1854 – 1918)

 

Por la calle del ya voy, se va a la casa del nunca.

            Cervantes Saavedra, Miguel de        (Dramaturgo, poeta y novelista español)

 

Mal cristiano eres, Sancho... porque nunca olvidas la injuria que una vez te han hecho.

            Cervantes Saavedra, Miguel de      (Dramaturgo, poeta y novelista español)

 

 

Una cosa es saber y otra saber enseñar.
            Cicerón,   Marco Tulio        (Escritor, político y orador romano)
 

De hombres es equivocarse; de locos persistir en el error.
           Cicerón,  Marco Tulio 

Personalmente estoy siempre dispuesto a aprender, aunque no siempre me gusta que me den lecciones. 

            Churchill,   Winston

 

La Universidad saca a la luz todas las capacidades, incluida la incapacidad.

            Chejov,   Antón Pavlovich
 

Los hombres inteligentes quieren aprender; los demás, enseñar.
            Chejov, Antón Pavlovich    (Narrador y dramaturgo ruso)

 

Saber que se sabe lo que se sabe y que no se sabe lo que no se sabe; he aquí el verdadero saber.

            Confucio         (Filósofo chino)
 

Me lo contaron y lo olvidé; lo vi y lo entendí; lo hice y lo aprendí.  

            Confucio          (Filósofo chino)
 

El que domina su cólera domina a su peor enemigo.

           Confucio   (Filósofo chino)

 

Aprender sin pensar es inútil. Pensar sin aprender es peligroso.
           Confucio   (Filósofo chino)


Cada vez que se encuentre usted del lado de la mayoría, es tiempo de hacer una pausa y reflexionar. 

            Demetrio
 

El genio es un uno por ciento de inspiración, y un noventa y nueve por ciento de transpiración.

            Edison,   Thomas Alva

 

Una velada en que todos los presentes estén absolutamente de acuerdo es una velada perdida.
            Einstein, Albert    (Físico alemán)

 

No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela.

            Einstein, Albert    (Físico alemán)

 

Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad.

            Einstein, Albert    (Físico alemán)


En la medida en que las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas, y en tanto son exactas, no se refieren a la realidad.

            Einstein, Albert    (Físico alemán)

La única cosa realmente valiosa es la intuición.
            Einstein, Albert    (Físico alemán)
 

La cosa más hermosa que podemos experimentar es lo misterioso. Reconocer el misterio del universo es la vía de toda verdadera ciencia.
            Einstein Albert
   (Físico alemán)

 

La formulación de un problema, es más importante que su solución.
            Einstein,  Albert    (Físico alemán)

 

La alegría de ver y entender es el más perfecto don de la naturaleza. 
            Einstein,  Albert    (Físico alemán)

 

La vida es muy peligrosa. No por las personas que hacen el mal, sino por las que se sientan a ver lo que pasa.
           Einstein, Albert
    (Físico alemán)

Dios no juega a los dados con el universo. 

            Einstein, Albert    (Físico alemán)

 

Si hubiera previsto las consecuencias, me hubiera hecho relojero.

            Einstein, Albert    (Físico alemán)

 

Dos cosas son infinitas:  el universo y la estupidez humana; y yo no estoy seguro sobre el universo.

            Einstein, Albert    (Físico alemán)

 

Juventud, ¿sabes que la tuya no es la primera generación que anhela una vida plena de belleza y libertad?
            Einstein, Albert    (Físico alemán)


Pobre del estudiante que no aventaje a su maestro.
            Da Vinci, Leonardo
 
Aquel que le gusta la práctica sin la teoría, es como el
marino que navega barcos sin timón ni brújula y nunca sabe dónde debe anclar.
           
Da Vinci, Leonardo

 

Quien poco piensa, mucho yerra.  

            Da Vinci, Leonardo

 

Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado en la suma de dos potencias de la misma clase; para este hecho he encontrado una demostración excelente. El margen es demasiado pequeño para que la demostración quepa en él.         
           De Fermat, Pierre

 

Si te parece que sabes mucho y entiendes muy bien, ten por cierto que es mucho más lo que ignoras
            De Kempis, Tomás (1375-1471)
 

En el fondo tener sentido del humor es ser consciente de la relatividad de las cosas.

            De Senillosa, Antonio

 

Ser consciente de la propia ignorancia es un gran paso hacia el saber. 

            DISRAELI, Benjamin   (Estadista británico)

 

Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo.
            Franklin,  Benjamín

 

Sólo vemos lo que conocemos.
            Fuller, Thomas

No se preocupe porque su hijo nunca le escucha. Preocúpese, porque está siempre observándole.  
            FulghumRobert

 

La sabiduría nos llega cuando ya no nos sirve de nada.
           García Márquez,  Gabriel

 

La duda es madre de la invención.

            Galileo Galilei
 

El gran libro de la naturaleza está escrito en símbolos matemáticos. 

           Galileo Galilei

En el punto donde se detiene la ciencia, empieza la imaginación.
            Gaultier, Jules de (1811-1872)

Es un gran error creerse más de lo que uno es, o menos de lo que uno vale.
           Goethe, Johann Wolfgang von

Cree a aquellos que buscan la verdad; duda de los que la han encontrado.  
             GIDE, André

No critiques a tus enemigos, que a lo mejor aprenden.
            Goytisolo, Juan


Dios no sólo juega a los dados, a veces los tira donde no se pueden ver.
            Hawking, Stephen William

A veces nos declaramos indignos de una alabanza, con la esperanza de provocar una discusión que nos encantaría perder.
           HIGHTOWER, Cullen


Una máquina puede hacer las tareas de 50 hombres ordinarios, pero ninguna es capaz de realizar el trabajo de un hombre extraordinario. 
            Hubbrad, Elbert


A eso de caer y volver a levantarse, de fracasar y volver a comenzar de seguir un camino y tener que torcerlo de encontrar un dolor y tener que enfrentarlo A eso no lo llames adversidad.    Llámale Sabiduría.  

            Juan XXIII

 

Hemos aprendido a volar como los pájaros y a nadar como los peces, pero no hemos aprendido el sencillo arte de vivir juntos como hermanos.
            King, Martin Luther

 

Es necesario tener tanta discreción para dar consejos, como docilidad para recibirlos.
             La Rochefoucalud, François de


Los niños necesitan más de modelos que de críticos.

            Joubert,  Joseph


Quien mira hacia fuera sueña, quien mira dentro despierta.
            Jung C.G

 

La que llamamos "casualidad" no es más qua la ignorancia de las causas físicas.

            Leibnitz, G. W.

 

He tenido muchas ideas que quizá puedan ser útiles con el tiempo, si otros con más penetración que yo calan profundamente en ellas algún día, y unen la belleza de sus mentes con el trabajo de la mía.

            Leibnitz,  G. W.

 

Sobre las cosas que no se conocen siempre se tiene mejor opinión. 

            Leibniz, Gottfried Wilhelm   (Filósofo, matemático y estadista alemán)

 

La vida es aquello que te va sucediendo mientras tú te empeñas en hacer otros planes.

            Lennon,  John
 

Todos nos equivocamos, pero cada cual lo hace a su modo.
             Lichtengerg, Georg Christoph
 

El que no tiene opinión propia siempre contradice la de los demás.
            Lingrée

 

No es cierto que todo tiempo pasado fue mejor. Lo que pasaba era que los que estaban peor, todavía no se habían dado cuenta
           
Mafalda

Comienza tu día con una sonrisa, verás lo divertido que es ir por ahí desentonando con todo el
mundo.

            Mafalda

Lo malo de los reportajes es que uno tiene que contestarle en el momento a un periodista todo lo que no supo contestarse a sí mismo en toda la vida… y encima pretenden que uno quede como
inteligente.

            Mafalda
 

Un error no se convierte en verdad por el hecho de que todo el mundo crea en él. 

           Mahatma Gandhi
 

Lo más atroz de las cosas malas de la gente mala es el silencio de la gente buena.

           Mahatma Gandhi

 

Es preferible quedarse callado y parecer estúpido que hablar y demostrarlo definitivamente   

            Marx,  Groucho Marx

 

La gente te pide críticas, pero en realidad sólo quiere halagos.
          Maugham, William Somerset  (Escritor inglés)

 

No se lo que pareceré a los ojos del mundo, pero a los míos es como si hubiese sido un muchacho que juega en la orilla del mar y se divierte de tanto en tanto encontrando un guijarro más pulido o una concha más hermosa, mientras el inmenso océano de la verdad se extendía, inexplorado frente a mí.

            Newton,  Isaac (1642-1727)

 

Si he conseguido ver más lejos, es porque me he aupado en hombros de gigantes

            Newton, Isaac (1642-1727)

 

Lo que me preocupa no es que me hayas mentido, sino que, de ahora en adelante, ya no podré creer en ti. 
            Nietzsche Friedrich  (Filósofo, poeta y filólogo alemán)

 

La potencia intelectual de un hombre se mide por la dosis de humor que es capaz de utilizar. 

            Nietzxche, Friedrich
 

Fe: Significa no querer saber la verdad.
            Nietzxche, Friedrich
 

Hay quien cruza el bosque y sólo ve leña para el fuego.
      
NIKOLAIEVICH, Lev

 

Un científico tiene la libertad, y debe tomársela, de plantear cualquier cuestión, de dudar de cualquier afirmación, de buscar cualquier evidencia, de corregir errores.
            Oppenheimer,  J. Robert

 

Quieres que hablen bien de ti? No hables bien de ti mismo.
            Pascal, Blaise (1623-1661)

 

Los extremos se tocan. 

            Pascal, Blaise (1623-1661)

El hombre está dispuesto siempre a negar todo aquello que no comprende. 

            Pascal, Blaise (1623-1661)

 

Lo último que uno sabe, es por donde empezar.

            Pascal, Blaise (1623-1661)


Aquel que duda y no investiga, se torna no sólo infeliz, sino también injusto.  

            Pascal, Blaise (1623-1661)

 

Los mejores libros son aquellos cuyos lectores creen que también ellos pudieron haberlos escrito.

            Pascal, Blaise (1623-1661)


Los verdaderos amigos se tienen que enfadar de vez en cuando.
            Pasteur, Louis


No les evitéis a vuestros hijos las dificultades de la vida, enseñadles más bien a superarlas.
           Pasteur, Louis

No necesito amigos que cambien cuando yo cambio y asientan cuando yo asiento. Mi sombra lo hace mucho mejor.

            Plutarco

 

La Geometría es el arte de pensar bien, y dibujar mal.
            Poincare

 

Nuestro conocimiento es necesariamente finito, mientras que nuestra ignorancia es necesariamente infinita.
           Poopper, Karl

 

Antes de iniciar la labor de cambiar el mundo,  da tres vueltas por tu propia casa.

           Proverbio chino


... entre las visiones del mundo espiritual, mística y científica, existe una relación importante y feliz, pues todas ellas son métodos para observar la naturaleza de la realidad.
           Rauschere, Elizabeth         The Power of Place.

Con mi educación todo fue bien hasta que entre en la escuela.
            Russell, Bertrand

 

Un niño prodigio es alguien que sabe tanto de niño como de mayor.
            Rogers, William

 

Lo mejor para ser escuchados consiste en proporcionar ejemplos claros.     

            Rostand, Jean       (Biólogo y escritor francés)


Vivimos en una sociedad profundamente dependiente de la ciencia y la tecnología, y en la que nadie sabe nada de estos temas.
            Sagan, Carl

Los buenos cristianos deben cuidarse de los matemáticos y de todos los que acostumbran a hacer profecías aun cuando estas profecías se cumplan, pues existe el peligro de que hayan pactado con el diablo para obnubilar el espíritu y hundir a los hombres en el infierno. 

            San Agustín

 

Si precisas una mano, recuerda que yo tengo dos. 

            San Agustín

 

Es mas honroso huir de las injurias callando, que vencerlas contestando a ellas. 

            San Gregorio Magno

Cuando alguien es incapaz de reírse de si mismo, ha llegado el momento de que otros se rían de él. 

            Szasz, Thomas

 

Ningún descubrimiento se haría ya, si nos contentásemos con lo que sabemos.

            Séneca, Lucius Annaeus       (Filósofo)     ( 5 aC.  -  65 d.C.)
 

No tengamos envidia de los que están encaramados, porque lo que nos parece altura es despeñadero.

            Séneca, Lucius Annaeus      (Filósofo)     ( 5 aC.  -  65 d.C.)  


El tiempo descubre la verdad.

            Séneca, Lucius Annaeus      (Filósofo)     ( 5 aC.  -  65 d.C.)         


Prefiero molestar con la verdad que complacer con adulaciones.
            Séneca, Lucius Annaeus      (Filósofo)     ( 5 aC.  -  65 d.C.)      


Enseñando se aprende.
            Séneca, Lucius Annaeus
        (Filósofo)     ( 5 aC.  -  65 d.C.)   

 

En el fondo tener sentido del humor es ser consciente de la relatividad de las cosas. 

            Senillose, Antonio de

 

Los jóvenes hoy en día son unos tiranos. Contradicen a sus padres, devoran su comida, y le faltan al respeto a sus maestros.  

            Sócrates

 

Solo sé que no sé nada.
    
 Sócrates

 

La verdad puede más que la razón.

            Sófocles         (Dramaturgo ateniense)

 

Nunca he permitido que la escuela entorpeciese mi educación.
            Twain, Mark         (1835-1910); escritor y periodista estadounidense.
 

Cuando yo tenía catorce años, mi padre era tan ignorante que no podía soportarlo. Cuando cumplí los veintiuno, me parecía increíble lo mucho que mi padre había aprendido en siete años. 

            Twain, Mark         (1835-1910); escritor y periodista estadounidense.
 

Si dices la verdad, no tendrás que acordarte de nada.
             Twain, Mark         (1835-1910); escritor y periodista estadounidense.
 

El hombre es el único animal que come sin tener hambre, bebe sin tener sed y habla sin tener nada que decir.  

            Twain, Mark         (1835-1910); escritor y periodista estadounidense.

Un experto es alguien temeroso de aprender algo nuevo, pues dejaría entonces de ser un experto. 

            Truman, Harry S.

 

Si no cometemos errores podemos construir un paraíso.

            Truman, Harry

 

La verdadera ciencia enseña, por encima de todo, a dudar y a ser ignorante.  

            Unamuno, Miguel   (Filósofo y escritor español)
 

Si no tienes enemigos es señal de que la fortuna te ha olvidado.

            Von Goethe, Johann Wolfgang

 

Lo que usted afirma me parece disparatado, pero defendería con mi  vida su derecho a decirlo."
            Voltaire, François-Marie Arouet     (Escritor y filósofo francés)
 

La ignorancia afirma o niega rotundamente; la ciencia duda.
            Voltaire, François-Marie Arouet
 

Nos juzgamos a nosotros mismos por lo que no nos sentimos capaces de hacer, mientras que los demás nos juzgan por lo que hemos hecho.

           WADSWORTH, Henry Longfellow

 

Un matemático que no es también algo de poeta nunca será un matemático completo.

            Weierstrass, Karl

 

Tenemos dos orejas y una sola boca, justamente, para escuchar más y hablar menos.

            Zenón de Cition